Возможно ли прекращение уголовного дела о тяжком преступлении в связи с примирением сторон?

Да, возможно. Как указано в п. 10 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 15.05.2018 N 10 "О практике применения судами положений части 6 статьи 15 Уголовного кодекса Российской Федерации" решение суда об изменении категории преступления с тяжкого на преступление средней тяжести позволяет суду при наличии оснований, предусмотренных статьями 75, 76, 78, 80.1, 84, 92, 94 УК РФ, освободить осужденного от отбывания назначенного наказания. В этих случаях суд постановляет приговор, резолютивная часть которого должна, в частности, содержать решения о признании подсудимого виновным в совершении преступления, о назначении ему наказания, об изменении категории преступления на менее тяжкую с указанием измененной категории преступления, а также об освобождении от отбывания назначенного наказания (пункт 2 части 5 статьи 302 УПК РФ).